कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 5 t^{\frac{3}{5}}$

चरण 1

यह व्युत्पन्न चेन रूल का उपयोग करके पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

चूंकि $5$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $5 t^{\frac{3}{5}}$ का व्युत्पन्न $5 \frac{d}{d t} [t^{\frac{3}{5}}]$ है.

$5 \frac{d}{d t} [t^{\frac{3}{5}}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{3}{5}$ है.

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3}{5} - 1})$

चरण 4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

चरण 5

$- 1$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3 - 1 \cdot 5}{5}})$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3 - 5}{5}})$

चरण 7.2

$3$ में से $5$ घटाएं.

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{- 2}{5}})$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$5 (\frac{3}{5} t^{- \frac{2}{5}})$

चरण 9

$\frac{3}{5}$ और $t^{- \frac{2}{5}}$ को मिलाएं.

$5 \frac{3 t^{- \frac{2}{5}}}{5}$

चरण 10

$5$ और $\frac{3 t^{- \frac{2}{5}}}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{5 (3 t^{- \frac{2}{5}})}{5}$

चरण 11

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{15 t^{- \frac{2}{5}}}{5}$

चरण 11.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $t^{- \frac{2}{5}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{15}{5 t^{\frac{2}{5}}}$

चरण 12

$15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \cdot 3}{5 t^{\frac{2}{5}}}$

चरण 13

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$5 t^{\frac{2}{5}}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \cdot 3}{5 (t^{\frac{2}{5}})}$

चरण 13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \cdot 3}{5 t^{\frac{2}{5}}}$

चरण 13.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{t^{\frac{2}{5}}}$