कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 1

यह व्युत्पन्न चेन रूल का उपयोग करके पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ है, जहाँ $f (y) = \frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}$ और $g (y) = y + 5 y^{3}$ है.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) \frac{d}{d y} [y + 5 y^{3}] + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y + 5 y^{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [5 y^{3}]$ है.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [5 y^{3}]) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + \frac{d}{d y} [5 y^{3}]) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

चरण 3.3

चूंकि $5$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $5 y^{3}$ का व्युत्पन्न $5 \frac{d}{d y} [y^{3}]$ है.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 5 \frac{d}{d y} [y^{3}]) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

चरण 3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 5 (3 y^{2})) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

चरण 3.5

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

चरण 3.6

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}]$ है.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

चरण 3.7

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$\frac{1}{y^{2}}$ को ${(y^{2})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

चरण 3.7.2

घातांक को ${(y^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

चरण 3.7.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{- 2}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

चरण 3.8

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

चरण 3.9

चूंकि $- 3$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $- \frac{3}{y^{4}}$ का व्युत्पन्न $- 3 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}]$ है.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}])$

चरण 3.10

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

$\frac{1}{y^{4}}$ को ${(y^{4})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 \frac{d}{d y} [{(y^{4})}^{- 1}])$

चरण 3.10.2

घातांक को ${(y^{4})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 \frac{d}{d y} [y^{4 \cdot - 1}])$

चरण 3.10.2.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 \frac{d}{d y} [y^{- 4}])$

चरण 3.11

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 4$ है.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 (- 4 y^{- 5}))$

चरण 3.12

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + 12 y^{- 5})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 12 y^{- 5})$

चरण 4.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 12 \frac{1}{y^{5}})$

चरण 4.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 2$ और $\frac{1}{y^{3}}$ को मिलाएं.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{- 2}{y^{3}} + 12 \frac{1}{y^{5}})$

चरण 4.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + 12 \frac{1}{y^{5}})$

चरण 4.3.3

$12$ और $\frac{1}{y^{5}}$ को मिलाएं.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}})$

चरण 4.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(1 + 15 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + 15 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) + 15 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{3}{y^{4}}) + 15 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{3}{y^{4}}) + 15 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.1

$\frac{1}{y^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{3}{y^{4}}) + 15 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.1.2

$- \frac{3}{y^{4}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.1.3

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.3.1

$15 y^{2}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + y^{2} \cdot 15 \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + y^{2} \cdot 15 \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.1.4

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.4.1

$- \frac{3}{y^{4}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + 15 y^{2} \frac{- 3}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.1.4.2

$15 y^{2}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + y^{2} \cdot 15 \frac{- 3}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.1.4.3

$y^{4}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + y^{2} \cdot 15 \frac{- 3}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + y^{2} \cdot 15 \frac{- 3}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + 15 \frac{- 3}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.1.5

$15$ और $\frac{- 3}{y^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{15 \cdot - 3}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.1.6

$15$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 45}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.1.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{45}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - 45}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.2.3

$1$ में से $45$ घटाएं.

$\frac{- 44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{3}} (y + 5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} (y + 5 y^{3})$

चरण 4.5.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.5.1.1

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.5.1.1.1

$- \frac{2}{y^{3}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5.1.1.2

$y^{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5.1.3

$y^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.5.1.3.1

$- \frac{2}{y^{3}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5.1.3.2

$5 y^{3}$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 5) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5.1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 5) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5.1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 2 \cdot 5 + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5.1.4

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5.1.5

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.5.1.5.1

$y^{5}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y \cdot y^{4}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y \cdot y^{4}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

चरण 4.5.5.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + 5 \frac{12}{y^{5}} y^{3}$

चरण 4.5.5.1.7

$5 \frac{12}{y^{5}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.5.1.7.1

$5$ और $\frac{12}{y^{5}}$ को मिलाएं.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{5 \cdot 12}{y^{5}} y^{3}$

चरण 4.5.5.1.7.2

$5$ को $12$ से गुणा करें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{60}{y^{5}} y^{3}$

चरण 4.5.5.1.8

$y^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.5.1.8.1

$y^{5}$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{60}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

चरण 4.5.5.1.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{60}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

चरण 4.5.5.1.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{60}{y^{2}}$

चरण 4.5.5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2 + 60}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}}$

चरण 4.5.5.3

$- 2$ और $60$ जोड़ें.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{58}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}}$

चरण 4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$15 - 10 + \frac{- 44 + 58}{y^{2}} + \frac{- 3 + 12}{y^{4}}$

चरण 4.7

$- 44$ और $58$ जोड़ें.

$15 - 10 + \frac{14}{y^{2}} + \frac{- 3 + 12}{y^{4}}$

चरण 4.8

$- 3$ और $12$ जोड़ें.

$15 - 10 + \frac{14}{y^{2}} + \frac{9}{y^{4}}$

चरण 4.9

$15$ में से $10$ घटाएं.

$5 + \frac{14}{y^{2}} + \frac{9}{y^{4}}$