कैलकुलस उदाहरण

${(9 - 5 x)}^{2}$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = 9 - 5 x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $9 - 5 x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [9 - 5 x]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 u \frac{d}{d x} [9 - 5 x]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $9 - 5 x$ से बदलें.

$2 (9 - 5 x) \frac{d}{d x} [9 - 5 x]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $9 - 5 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ है.

$2 (9 - 5 x) (\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- 5 x])$

चरण 2.2

चूंकि $x$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 (9 - 5 x) (0 + \frac{d}{d x} [- 5 x])$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 5 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5 x$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 (9 - 5 x) (0 - 5 \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 (9 - 5 x) (0 - 5 \cdot 1)$

चरण 3.3

$- 5$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (9 - 5 x) (0 - 5)$

चरण 4

$0$ में से $5$ घटाएं.

$2 (9 - 5 x) \cdot - 5$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 \cdot 9 + 2 (- 5 x)) \cdot - 5$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 9 \cdot - 5 + 2 (- 5 x) \cdot - 5$

चरण 5.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$18 \cdot - 5 + 2 (- 5 x) \cdot - 5$

चरण 5.3.2

$18$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- 90 + 2 (- 5 x) \cdot - 5$

चरण 5.3.3

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$- 90 - 10 x \cdot - 5$

चरण 5.3.4

$- 5$ को $- 10$ से गुणा करें.

$- 90 + 50 x$

चरण 5.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$50 x - 90$