कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 d t}{\sqrt{t}}$

चरण 1

चूँकि $\frac{2 t}{\sqrt{t}}$ बटे $d$ अचर है, $\frac{2 t}{\sqrt{t}}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{2 t}{\sqrt{t}} \int d d \cdot d$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $d$ के संबंध में $d$ का समाकलन $\frac{1}{2} d^{2}$ है.

$\frac{2 t}{\sqrt{t}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2 t}{\sqrt{t}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ को $\frac{2 t \sqrt{t}}{t} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 t \sqrt{t}}{t} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sqrt{t}$ को $t^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 t \cdot t^{\frac{1}{2}}}{t} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.2

घातांक जोड़कर $t$ को $t^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$t^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{2 (t^{\frac{1}{2}} t)}{t} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.2.2

$t^{\frac{1}{2}}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (t^{\frac{1}{2}} t^{1})}{t} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 t^{\frac{1}{2} + 1}}{t} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.2.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2 t^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{t} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 t^{\frac{1 + 2}{2}}}{t} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.2.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $t^{1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2 t^{\frac{3}{2}} t^{- 1} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.4

घातांक जोड़कर $t^{\frac{3}{2}}$ को $t^{- 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$t^{- 1}$ ले जाएं.

$2 (t^{- 1} t^{\frac{3}{2}}) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 t^{- 1 + \frac{3}{2}} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.4.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2 t^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.4.4

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$2 t^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 t^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.4.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.6.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$2 t^{\frac{- 2 + 3}{2}} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.4.6.2

$- 2$ और $3$ जोड़ें.

$2 t^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.5

$\frac{1}{2}$ और $d^{2}$ को मिलाएं.

$2 t^{\frac{1}{2}} \frac{d^{2}}{2} + C$

चरण 3.2.6

$2$ और $\frac{d^{2}}{2}$ को मिलाएं.

$t^{\frac{1}{2}} \frac{2 d^{2}}{2} + C$

चरण 3.2.7

$t^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{2 d^{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{t^{\frac{1}{2}} (2 d^{2})}{2} + C$

चरण 3.2.8

$2$ को $t^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot t^{\frac{1}{2}} d^{2}}{2} + C$

चरण 3.2.9

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 t^{\frac{1}{2}} d^{2}}{2} + C$

चरण 3.2.10

$t^{\frac{1}{2}} d^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$t^{\frac{1}{2}} d^{2} + C$