कैलकुलस उदाहरण

$\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} - \frac{1}{2} x^{2}$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} d x + \int - \frac{1}{2} x^{2} d x$

चरण 2

चूँकि $\frac{4}{5}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{4}{5}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{4}{5} \int x^{\frac{5}{4}} d x + \int - \frac{1}{2} x^{2} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{5}{4}}$ का समाकलन $\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}}$ है.

$\frac{4}{5} (\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}} + C) + \int - \frac{1}{2} x^{2} d x$

चरण 4

चूँकि $- \frac{1}{2}$ बटे $x$ अचर है, $- \frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{4}{5} (\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}} + C) - \frac{1}{2} \int x^{2} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{4}{5} (\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}} + C) - \frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{4}{5}$ को $\frac{4}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 9} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 6.2.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{16}{5 \cdot 9} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 6.2.3

$5$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{16}{45} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 6.2.4

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{16}{45} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{3 \cdot 2} x^{3} + C$

चरण 6.2.5

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{16}{45} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{6} x^{3} + C$