कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2} - 4}{x + 2}$

चरण 1

$x^{2} - 4$ को $x + 2$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$2$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

चरण 1.2

भाज्य $x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x$
	$x$	+	$2$		$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$

चरण 1.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			+	$x^{2}$	+	$2 x$

चरण 1.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{2} + 2 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$

चरण 1.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$x$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$
					-	$2 x$

चरण 1.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$
					-	$2 x$	-	$4$

चरण 1.7

भाज्य $- 2 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x$	-	$2$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$
					-	$2 x$	-	$4$

चरण 1.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x$	-	$2$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$
					-	$2 x$	-	$4$
					-	$2 x$	-	$4$

चरण 1.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 2 x - 4$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x$	-	$2$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$
					-	$2 x$	-	$4$
					+	$2 x$	+	$4$

चरण 1.10

				$x$	-	$2$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$
					-	$2 x$	-	$4$
					+	$2 x$	+	$4$
								$0$

चरण 1.11

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$\int x - 2 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x d x + \int - 2 d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 2 d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{2} x^{2} + C - 2 x + C$

चरण 5

सरल करें.

$\frac{1}{2} x^{2} - 2 x + C$