कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{x^{2} \sqrt{x}}$

चरण 1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{1}{x^{2} x^{\frac{1}{2}}} d x$

चरण 1.1.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{1}{x^{2 + \frac{1}{2}}} d x$

चरण 1.1.2.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\int \frac{1}{x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} d x$

चरण 1.1.2.3

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\int \frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}} d x$

चरण 1.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int \frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}} d x$

चरण 1.1.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\int \frac{1}{x^{\frac{4 + 1}{2}}} d x$

चरण 1.1.2.5.2

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\int \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}} d x$

चरण 1.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{\frac{5}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int {(x^{\frac{5}{2}})}^{- 1} d x$

चरण 1.2.2

घातांक को ${(x^{\frac{5}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{5}{2} \cdot - 1} d x$

चरण 1.2.2.2

$\frac{5}{2} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$\frac{5}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\int x^{\frac{5 \cdot - 1}{2}} d x$

चरण 1.2.2.2.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int x^{\frac{- 5}{2}} d x$

चरण 1.2.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int x^{- \frac{5}{2}} d x$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{5}{2}}$ का समाकलन $- \frac{2}{3} x^{- \frac{3}{2}}$ है.

$- \frac{2}{3} x^{- \frac{3}{2}} + C$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \frac{2}{3} x^{- \frac{3}{2}} + C$ को $- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + C$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$ को $\frac{2}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{x^{\frac{3}{2}} \cdot 3} + C$

चरण 3.2.2

$3$ को $x^{\frac{3}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{2}{3 x^{\frac{3}{2}}} + C$