कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d z}{\sqrt[4]{z}}$

चरण 1

चूँकि $\frac{z}{\sqrt[4]{z}}$ बटे $d$ अचर है, $\frac{z}{\sqrt[4]{z}}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{z}{\sqrt[4]{z}} \int d d \cdot d$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $d$ के संबंध में $d$ का समाकलन $\frac{1}{2} d^{2}$ है.

$\frac{z}{\sqrt[4]{z}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{z}{\sqrt[4]{z}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ को $\frac{z {\sqrt[4]{z}}^{3}}{z} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{z {\sqrt[4]{z}}^{3}}{z} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${\sqrt[4]{z}}^{3}$ को $\sqrt[4]{z^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{z \sqrt[4]{z^{3}}}{z} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.2

$\sqrt[4]{z^{3}}$ को $z^{\frac{3}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{z \cdot z^{\frac{3}{4}}}{z} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.3

घातांक जोड़कर $z$ को $z^{\frac{3}{4}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$z$ को $z^{\frac{3}{4}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{z^{1} z^{\frac{3}{4}}}{z} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{z^{1 + \frac{3}{4}}}{z} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.3.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{z^{\frac{4}{4} + \frac{3}{4}}}{z} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{z^{\frac{4 + 3}{4}}}{z} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.3.4

$4$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{z^{\frac{7}{4}}}{z} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $z^{1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$z^{\frac{7}{4}} z^{- 1} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.5

घातांक जोड़कर $z^{\frac{7}{4}}$ को $z^{- 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$z^{\frac{7}{4} - 1} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.5.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$z^{\frac{7}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.5.3

$- 1$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$z^{\frac{7}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$z^{\frac{7 - 1 \cdot 4}{4}} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.5.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.5.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$z^{\frac{7 - 4}{4}} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.5.5.2

$7$ में से $4$ घटाएं.

$z^{\frac{3}{4}} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

चरण 3.2.6

$\frac{1}{2}$ और $d^{2}$ को मिलाएं.

$z^{\frac{3}{4}} \frac{d^{2}}{2} + C$

चरण 3.2.7

$z^{\frac{3}{4}}$ और $\frac{d^{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{z^{\frac{3}{4}} d^{2}}{2} + C$

$\frac{1}{2} z^{\frac{3}{4}} d^{2} + C$