कैलकुलस उदाहरण

$3 \sqrt{x} - 2 \sqrt[3]{x}$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 \sqrt{x} d x + \int - 2 \sqrt[3]{x} d x$

चरण 2

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int \sqrt{x} d x + \int - 2 \sqrt[3]{x} d x$

चरण 3

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$3 \int x^{\frac{1}{2}} d x + \int - 2 \sqrt[3]{x} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C) + \int - 2 \sqrt[3]{x} d x$

चरण 5

चूँकि $- 2$ बटे $x$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C) - 2 \int \sqrt[3]{x} d x$

चरण 6

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C) - 2 \int x^{\frac{1}{3}} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ है.

$3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C) - 2 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$3 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} - 2 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$3$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 2 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6}{3} x^{\frac{3}{2}} - 2 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2.3

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 2 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (1)} x^{\frac{3}{2}} - 2 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1} x^{\frac{3}{2}} - 2 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{1} x^{\frac{3}{2}} - 2 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2.3.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x^{\frac{3}{2}} - 2 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2.4

$- 2$ और $\frac{3}{4}$ को मिलाएं.

$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{- 2 \cdot 3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2.5

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{- 6}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2.6

$- 6$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.1

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 3)}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{- 3}{2} x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 8.2.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{3}{2} x^{\frac{4}{3}} + C$