कैलकुलस उदाहरण

$3 - 12 t^{3} - 9 t^{5}$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 d t + \int - 12 t^{3} d t + \int - 9 t^{5} d t$

चरण 2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$3 t + C + \int - 12 t^{3} d t + \int - 9 t^{5} d t$

चरण 3

चूँकि $- 12$ बटे $t$ अचर है, $- 12$ को समाकलन से हटा दें.

$3 t + C - 12 \int t^{3} d t + \int - 9 t^{5} d t$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} t^{4}$ है.

$3 t + C - 12 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + \int - 9 t^{5} d t$

चरण 5

चूँकि $- 9$ बटे $t$ अचर है, $- 9$ को समाकलन से हटा दें.

$3 t + C - 12 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 9 \int t^{5} d t$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{5}$ का समाकलन $\frac{1}{6} t^{6}$ है.

$3 t + C - 12 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 9 (\frac{1}{6} t^{6} + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$3 t - 3 t^{4} - 9 (\frac{1}{6} t^{6}) + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{1}{6}$ और $t^{6}$ को मिलाएं.

$3 t - 3 t^{4} - 9 \frac{t^{6}}{6} + C$

चरण 7.2.2

$- 9$ और $\frac{t^{6}}{6}$ को मिलाएं.

$3 t - 3 t^{4} + \frac{- 9 t^{6}}{6} + C$

चरण 7.2.3

$- 9$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$- 9 t^{6}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 t - 3 t^{4} + \frac{3 (- 3 t^{6})}{6} + C$

चरण 7.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 t - 3 t^{4} + \frac{3 (- 3 t^{6})}{3 (2)} + C$

चरण 7.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 t - 3 t^{4} + \frac{3 (- 3 t^{6})}{3 \cdot 2} + C$

चरण 7.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 t - 3 t^{4} + \frac{- 3 t^{6}}{2} + C$

चरण 7.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 t - 3 t^{4} - \frac{3 t^{6}}{2} + C$

चरण 8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$3 t - 3 t^{4} - \frac{3}{2} t^{6} + C$