कैलकुलस उदाहरण

$3 x^{2} + 8 x + 5 (d x)$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 x^{2} d x + \int 8 x d x + \int 5 d x d x$

चरण 2

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{2} d x + \int 8 x d x + \int 5 d x d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 8 x d x + \int 5 d x d x$

चरण 4

चूँकि $8$ बटे $x$ अचर है, $8$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 8 \int x d x + \int 5 d x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 8 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x d x$

चरण 6

चूँकि $5 d$ बटे $x$ अचर है, $5 d$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 8 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 d \int x d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 8 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 d (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$x^{3} + 4 x^{2} + 5 d (\frac{1}{2} x^{2}) + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$x^{3} + 4 x^{2} + 5 d \frac{x^{2}}{2} + C$

चरण 8.2.2

$5$ और $\frac{x^{2}}{2}$ को मिलाएं.

$x^{3} + 4 x^{2} + d \frac{5 x^{2}}{2} + C$

चरण 8.2.3

$d$ और $\frac{5 x^{2}}{2}$ को मिलाएं.

$x^{3} + 4 x^{2} + \frac{d (5 x^{2})}{2} + C$

चरण 8.2.4

$5$ को $d$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} + 4 x^{2} + \frac{5 d x^{2}}{2} + C$

$x^{3} + 4 x^{2} + \frac{5}{2} d x^{2} + C$