कैलकुलस उदाहरण

cos (3 t)

$\cos (3 t)$

चरण 1

मान लीजिए

$u = 3 t$ .फिर

$d u = 3 d t$ , तो

$\frac{1}{3} d u = d t$ .

$u$ और

$d$

$u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान लें

$u = 3 t$ .

$\frac{d u}{d t}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 t$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d t} [3 t]$

चरण 1.1.2

चूंकि

$3$ ,

$t$ के संबंध में स्थिर है,

$t$ के संबंध में

$3 t$ का व्युत्पन्न

$3 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$3 \frac{d}{d t} [t]$

चरण 1.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

$\frac{d}{d t} [t^{n}]$

$n t^{n - 1}$ है, जहाँ

$n = 1$ है.

$3 \cdot 1$

चरण 1.1.4

$3$ को

$1$ से गुणा करें.

$3$

$3$

चरण 1.2

$u$ और

$d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int \cos (u) \frac{1}{3} d u$

$\int \cos (u) \frac{1}{3} d u$

चरण 2

$\cos (u)$ और

$\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\int \frac{\cos (u)}{3} d u$

चरण 3

चूँकि

$\frac{1}{3}$ बटे

$u$ अचर है,

$\frac{1}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} \int \cos (u) d u$

चरण 4

$u$ के संबंध में

$\cos (u)$ का इंटीग्रल

$\sin (u)$ है.

$\frac{1}{3} (\sin (u) + C)$

चरण 5

सरल करें.

$\frac{1}{3} \sin (u) + C$

चरण 6

$u$ की सभी घटनाओं को

$3 t$ से बदलें.

$\frac{1}{3} \sin (3 t) + C$

$\cos (3 t)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$