कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 x}{y^{2}}$

चरण 1

चूंकि $2 x$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $\frac{2 x}{y^{2}}$ का व्युत्पन्न $2 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$ है.

$2 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{y^{2}}$ को ${(y^{2})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x \frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}]$

चरण 2.2

घातांक को ${(y^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}]$

चरण 2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x \frac{d}{d y} [y^{- 2}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$2 x (- 2 y^{- 3})$

चरण 4

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$- 4 x y^{- 3}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 4 x \frac{1}{y^{3}}$

चरण 5.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 4$ और $\frac{1}{y^{3}}$ को मिलाएं.

$x \frac{- 4}{y^{3}}$

चरण 5.2.2

$x$ और $\frac{- 4}{y^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{x \cdot - 4}{y^{3}}$

चरण 5.2.3

$- 4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 4 \cdot x}{y^{3}}$

चरण 5.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 x}{y^{3}}$