कैलकुलस उदाहरण

$y = x \cosh (x) - \sinh (x)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x \cosh (x) - \sinh (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [- \sinh (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [x \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [- \sinh (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [x \cosh (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = \cosh (x)$ है.

$x \frac{d}{d x} [\cosh (x)] + \cosh (x) \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \sinh (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\cosh (x)$ का व्युत्पन्न $\sinh (x)$ है.

$x \sinh (x) + \cosh (x) \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \sinh (x)]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$x \sinh (x) + \cosh (x) \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- \sinh (x)]$

चरण 2.4

$\cosh (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$x \sinh (x) + \cosh (x) + \frac{d}{d x} [- \sinh (x)]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- \sinh (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \sinh (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$ है.

$x \sinh (x) + \cosh (x) - \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\sinh (x)$ का व्युत्पन्न $\cosh (x)$ है.

$x \sinh (x) + \cosh (x) - \cosh (x)$

चरण 4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\cosh (x)$ में से $\cosh (x)$ घटाएं.

$x \sinh (x) + 0$

चरण 4.2

$x \sinh (x)$ और $0$ जोड़ें.

$x \sinh (x)$