कैलकुलस उदाहरण

$y = x \cdot 4^{x}$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = 4^{x}$ है.

$x \frac{d}{d x} [4^{x}] + 4^{x} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $4$ है.

$x (4^{x} \ln (4)) + 4^{x} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$x (4^{x} \ln (4)) + 4^{x} \cdot 1$

चरण 3.2

$4^{x}$ को $1$ से गुणा करें.

$x (4^{x} \ln (4)) + 4^{x}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4^{x} x \ln (4) + 4^{x}$

चरण 4.2

गुणनखंडों को $4^{x} x \ln (4) + 4^{x}$ में पुन: क्रमित करें.

$x \cdot 4^{x} \ln (4) + 4^{x}$