कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d}{d y} \cdot (\ln (x) + x y)$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $\ln (x) + x y$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [\ln (x)] + \frac{d}{d y} [x y]$ है.

$\frac{d}{d y} [\ln (x)] + \frac{d}{d y} [x y]$

चरण 1.2

चूंकि $y$ के संबंध में $\ln (x)$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d y} [x y]$

चरण 2

$\frac{d}{d y} [x y]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $x$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $x y$ का व्युत्पन्न $x \frac{d}{d y} [y]$ है.

$0 + x \frac{d}{d y} [y]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + x \cdot 1$

चरण 2.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$0 + x$

चरण 3

$0$ और $x$ जोड़ें.

$x$