कैलकुलस उदाहरण

$\frac{e^{\frac{1}{z}}}{z^{2}} \cdot (d z)$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$d$ और $\frac{e^{\frac{1}{z}}}{z^{2}}$ को मिलाएं.

$\int \frac{d e^{\frac{1}{z}}}{z^{2}} \cdot z d z$

चरण 1.2

$\frac{d e^{\frac{1}{z}}}{z^{2}}$ और $z$ को मिलाएं.

$\int \frac{d e^{\frac{1}{z}} z}{z^{2}} d z$

चरण 1.3

$z$ और $z^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$d e^{\frac{1}{z}} z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{z (d e^{\frac{1}{z}})}{z^{2}} d z$

चरण 1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$z^{2}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{z (d e^{\frac{1}{z}})}{z \cdot z} d z$

चरण 1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{z (d e^{\frac{1}{z}})}{z \cdot z} d z$

चरण 1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int \frac{d e^{\frac{1}{z}}}{z} d z$

चरण 2

चूँकि $d$ बटे $z$ अचर है, $d$ को समाकलन से हटा दें.

$d \int \frac{e^{\frac{1}{z}}}{z} d z$

चरण 3

मान लीजिए $u = \frac{1}{z}$ .फिर $d u = - \frac{1}{z^{2}} d z$ , तो $- d u = \frac{1}{z^{2}} d z$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

मान लें $u = \frac{1}{z}$ . $\frac{d u}{d z}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{1}{z}$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d z} [\frac{1}{z}]$

चरण 3.1.2

$\frac{1}{z}$ को $z^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d z} [z^{- 1}]$

चरण 3.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ $n z^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- z^{- 2}$

चरण 3.1.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{z^{2}}$

चरण 3.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$d \int \frac{- e^{u}}{{(\frac{1}{u})}^{- 1}} d u$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(\frac{1}{u})}^{- 1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$d \int - e^{u} \frac{1}{u} d u$

चरण 4.2

$\frac{1}{u}$ और $e^{u}$ को मिलाएं.

$d \int - \frac{e^{u}}{u} d u$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $u$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$d (- \int \frac{e^{u}}{u} d u)$

चरण 6

$\int \frac{e^{u}}{u} d u$ एक विशेष समाकलन है. यह समाकलन एक घातीय समाकलन फलन है.

$d (- (E i (u) + C))$

चरण 7

सरल करें.

$d (- E i (u)) + C$