कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 u^{3}}{3} + \frac{3 u^{2}}{2}$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{2 u^{3}}{3} d u + \int \frac{3 u^{2}}{2} d u$

चरण 2

चूँकि $\frac{2}{3}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{2}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{2}{3} \int u^{3} d u + \int \frac{3 u^{2}}{2} d u$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} u^{4}$ है.

$\frac{2}{3} (\frac{1}{4} u^{4} + C) + \int \frac{3 u^{2}}{2} d u$

चरण 4

चूँकि $\frac{3}{2}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{3}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{2}{3} (\frac{1}{4} u^{4} + C) + \frac{3}{2} \int u^{2} d u$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} u^{3}$ है.

$\frac{2}{3} (\frac{1}{4} u^{4} + C) + \frac{3}{2} (\frac{1}{3} u^{3} + C)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3 \cdot 4} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

चरण 6.2.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2}{12} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

चरण 6.2.3

$2$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1)}{12} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

चरण 6.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.1

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

चरण 6.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

चरण 6.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

चरण 6.2.4

$\frac{3}{2}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{3}{2 \cdot 3} u^{3} + C$

चरण 6.2.5

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{3}{6} u^{3} + C$

चरण 6.2.6

$3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{3 (1)}{6} u^{3} + C$

चरण 6.2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} u^{3} + C$

चरण 6.2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} u^{3} + C$

चरण 6.2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{1}{2} u^{3} + C$