कैलकुलस उदाहरण

$\ln (y) \cdot \ln (y)$

चरण 1

$\ln (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d y} [\ln^{1} (y) \cdot \ln (y)]$

चरण 2

$\ln (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d y} [\ln^{1} (y) \cdot \ln^{1} (y)]$

चरण 3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d y} [{\ln (y)}^{1 + 1}]$

चरण 4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d y} [\ln^{2} (y)]$

चरण 5

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ $f' (g (y)) g' (y)$ है, जहाँ $f (y) = y^{2}$ और $g (y) = \ln (y)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\ln (y)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [\ln (y)]$

चरण 5.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 u \frac{d}{d y} [\ln (y)]$

चरण 5.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\ln (y)$ से बदलें.

$2 \ln (y) \frac{d}{d y} [\ln (y)]$

चरण 6

$y$ के संबंध में $\ln (y)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{y}$ है.

$2 \ln (y) \frac{1}{y}$

चरण 7

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{y}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2}{y} \ln (y)$

चरण 7.2

$\frac{2}{y}$ और $\ln (y)$ को मिलाएं.

$\frac{2 \ln (y)}{y}$

चरण 8

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (y)$ को सरल करें.

$\frac{\ln (y^{2})}{y}$