कैलकुलस उदाहरण

$y = 4 \tan (\frac{π x}{8})$

चरण 1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 \tan (\frac{π x}{8})$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [\tan (\frac{π x}{8})]$ है.

$4 \frac{d}{d x} [\tan (\frac{π x}{8})]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \tan (x)$ और $g (x) = \frac{π x}{8}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\frac{π x}{8}$ के रूप में सेट करें.

$4 (\frac{d}{d u} [\tan (u)] \frac{d}{d x} [\frac{π x}{8}])$

चरण 2.2

$u$ के संबंध में $\tan (u)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (u)$ है.

$4 (\sec^{2} (u) \frac{d}{d x} [\frac{π x}{8}])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\frac{π x}{8}$ से बदलें.

$4 (\sec^{2} (\frac{π x}{8}) \frac{d}{d x} [\frac{π x}{8}])$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $\frac{π}{8}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{π x}{8}$ का व्युत्पन्न $\frac{π}{8} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$4 \sec^{2} (\frac{π x}{8}) (\frac{π}{8} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{π}{8}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{π \cdot 4}{8} \sec^{2} (\frac{π x}{8}) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2.2

$\frac{π \cdot 4}{8}$ और $\sec^{2} (\frac{π x}{8})$ को मिलाएं.

$\frac{π \cdot 4 \sec^{2} (\frac{π x}{8})}{8} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2.3

$4$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \cdot π \sec^{2} (\frac{π x}{8})}{8} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2.4

$4$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$4 π \sec^{2} (\frac{π x}{8})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (π \sec^{2} (\frac{π x}{8}))}{8} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (π \sec^{2} (\frac{π x}{8}))}{4 \cdot 2} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (π \sec^{2} (\frac{π x}{8}))}{4 \cdot 2} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π \sec^{2} (\frac{π x}{8})}{2} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{π \sec^{2} (\frac{π x}{8})}{2} \cdot 1$

चरण 3.4

$\frac{π \sec^{2} (\frac{π x}{8})}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{π \sec^{2} (\frac{π x}{8})}{2}$