कैलकुलस उदाहरण

$y = 9 \ln (\ln (x))$

चरण 1

चूंकि $9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $9 \ln (\ln (x))$ का व्युत्पन्न $9 \frac{d}{d x} [\ln (\ln (x))]$ है.

$9 \frac{d}{d x} [\ln (\ln (x))]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \ln (x)$ और $g (x) = \ln (x)$ है.

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चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\ln (x)$ के रूप में सेट करें.

$9 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

चरण 2.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$9 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\ln (x)$ से बदलें.

$9 (\frac{1}{\ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

चरण 3

$\frac{1}{\ln (x)}$ और $9$ को मिलाएं.

$\frac{9}{\ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 4

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$\frac{9}{\ln (x)} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 5

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

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चरण 5.1

$\frac{9}{\ln (x)}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{9}{\ln (x) x}$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{9}{x \ln (x)}$