कैलकुलस उदाहरण

$y = 9 x^{5} \arcsin (9 x^{5}) + \sqrt{1 - 81 x^{10}}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $9 x^{5} \arcsin (9 x^{5}) + \sqrt{1 - 81 x^{10}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [9 x^{5} \arcsin (9 x^{5})] + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [9 x^{5} \arcsin (9 x^{5})] + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [9 x^{5} \arcsin (9 x^{5})]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $9 x^{5} \arcsin (9 x^{5})$ का व्युत्पन्न $9 \frac{d}{d x} [x^{5} \arcsin (9 x^{5})]$ है.

$9 \frac{d}{d x} [x^{5} \arcsin (9 x^{5})] + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{5}$ और $g (x) = \arcsin (9 x^{5})$ है.

$9 (x^{5} \frac{d}{d x} [\arcsin (9 x^{5})] + \arcsin (9 x^{5}) \frac{d}{d x} [x^{5}]) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \arcsin (x)$ और $g (x) = 9 x^{5}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $9 x^{5}$ के रूप में सेट करें.

$9 (x^{5} (\frac{d}{d u_{1}} [\arcsin (u_{1})] \frac{d}{d x} [9 x^{5}]) + \arcsin (9 x^{5}) \frac{d}{d x} [x^{5}]) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.3.2

$u_{1}$ के संबंध में $\arcsin (u_{1})$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{\sqrt{1 - {u_{1}}^{2}}}$ है.

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - {u_{1}}^{2}}} \frac{d}{d x} [9 x^{5}]) + \arcsin (9 x^{5}) \frac{d}{d x} [x^{5}]) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.3.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $9 x^{5}$ से बदलें.

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - {(9 x^{5})}^{2}}} \frac{d}{d x} [9 x^{5}]) + \arcsin (9 x^{5}) \frac{d}{d x} [x^{5}]) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.4

चूंकि $9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $9 x^{5}$ का व्युत्पन्न $9 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ है.

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - {(9 x^{5})}^{2}}} (9 \frac{d}{d x} [x^{5}])) + \arcsin (9 x^{5}) \frac{d}{d x} [x^{5}]) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - {(9 x^{5})}^{2}}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) \frac{d}{d x} [x^{5}]) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.6

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - {(9 x^{5})}^{2}}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.7

$9 x^{5}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - {(9 (x^{5}))}^{2}}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.8

उत्पाद नियम को $9 (x^{5})$ पर लागू करें.

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - (9^{2} {(x^{5})}^{2})}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.9

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - (81 {(x^{5})}^{2})}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.10

घातांक को ${(x^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - (81 x^{5 \cdot 2})}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.10.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - (81 x^{10})}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.11

$81$ को $- 1$ से गुणा करें.

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.12

$5$ को $9$ से गुणा करें.

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} (45 x^{4})) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.13

$45$ और $\frac{1}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}}$ को मिलाएं.

$9 (x^{5} (\frac{45}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} x^{4}) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.14

$\frac{45}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$9 (x^{5} \frac{45 x^{4}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.15

$x^{5}$ और $\frac{45 x^{4}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}}$ को मिलाएं.

$9 (\frac{x^{5} (45 x^{4})}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.16

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.16.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$9 (\frac{x^{4} x^{5} \cdot 45}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.16.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$9 (\frac{x^{4 + 5} \cdot 45}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.16.3

$4$ और $5$ जोड़ें.

$9 (\frac{x^{9} \cdot 45}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 2.17

$45$ को $x^{9}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{1 - 81 x^{10}}$ को ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = 1 - 81 x^{10}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $1 - 81 x^{10}$ के रूप में सेट करें.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [1 - 81 x^{10}]$

चरण 3.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - 81 x^{10}]$

चरण 3.2.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $1 - 81 x^{10}$ से बदलें.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - 81 x^{10}]$

चरण 3.3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 - 81 x^{10}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 81 x^{10}]$ है.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 81 x^{10}])$

चरण 3.4

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + \frac{d}{d x} [- 81 x^{10}])$

चरण 3.5

चूंकि $- 81$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 81 x^{10}$ का व्युत्पन्न $- 81 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ है.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - 81 \frac{d}{d x} [x^{10}])$

चरण 3.6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 10$ है.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - 81 (10 x^{9}))$

चरण 3.7

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (0 - 81 (10 x^{9}))$

चरण 3.8

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (0 - 81 (10 x^{9}))$

चरण 3.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (0 - 81 (10 x^{9}))$

चरण 3.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1 - 2}{2}} (0 - 81 (10 x^{9}))$

चरण 3.10.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{- 1}{2}} (0 - 81 (10 x^{9}))$

चरण 3.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}} (0 - 81 (10 x^{9}))$

चरण 3.12

$10$ को $- 81$ से गुणा करें.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}} (0 - 810 x^{9})$

चरण 3.13

$0$ में से $810 x^{9}$ घटाएं.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}} (- 810 x^{9})$

चरण 3.14

$\frac{1}{2}$ और ${(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{{(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}}{2} (- 810 x^{9})$

चरण 3.15

$- 810$ और $\frac{{(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{- 810 {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}}{2} x^{9}$

चरण 3.16

$\frac{- 810 {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ और $x^{9}$ को मिलाएं.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{- 810 {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}} x^{9}}{2}$

चरण 3.17

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{- 810 x^{9}}{2 {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.18

$- 810 x^{9}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{2 (- 405 x^{9})}{2 {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.19

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.19.1

$2 {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{2 (- 405 x^{9})}{2 ({(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 3.19.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{2 (- 405 x^{9})}{2 {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.19.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{- 405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3.20

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 \frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + 9 (\arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$9$ और $\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}}$ को मिलाएं.

$\frac{9 (45 x^{9})}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + 9 (\arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.2.2

$45$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + 9 (\arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.2.3

$5$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + 45 \arcsin (9 x^{5}) x^{4} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{1^{2} - 81 x^{10}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.1.2

$81 x^{10}$ को ${(9 x^{5})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{1^{2} - {(9 x^{5})}^{2}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = 9 x^{5}$ .

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - (9 x^{5}))}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.1.4

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.2

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}$ को $\frac{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}} \cdot \frac{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}$ को $\frac{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.3.2

$\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}^{1} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.3.3

$\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}^{1} {\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}^{1}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}^{1 + 1}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}^{2}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.3.6

${\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}^{2}$ को $(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.6.1

$\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ को ${((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{({((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{2}{2}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{2}{2}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{1}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.4.3.6.5

सरल करें.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.5

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} \cdot \frac{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.6

$- \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ से गुणा करें.

चरण 4.7

प्रत्येक व्यंजक को $(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ को $\frac{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.7.2

$\frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.7.3

$(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} - \frac{405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.7.4

${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} - \frac{405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

$405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))$ में से $405 x^{9}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1.1

$405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ में से $405 x^{9}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}) - 405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.1.2

$- 405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))$ में से $405 x^{9}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}) + 405 x^{9} (- ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.1.3

$405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}) + 405 x^{9} (- ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})))$ में से $405 x^{9}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 (1 - 9 x^{5}) + 9 x^{5} (1 - 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 \cdot 1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} (1 - 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 \cdot 1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.3.1.2

$- 9 x^{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.3.1.3

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 x^{5} (- 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{5} x^{5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.3.1.5

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.3.1.5.1

$x^{5}$ ले जाएं.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 (x^{5} x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.3.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{5 + 5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.3.1.5.3

$5$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{10}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.3.1.6

$9$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} - 81 x^{10}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.3.2

$- 9 x^{5}$ और $9 x^{5}$ जोड़ें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 + 0 - 81 x^{10}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.3.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 81 x^{10}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 - (- 81 x^{10}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 - (- 81 x^{10}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.9.6

$- 81$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

चरण 4.10

$45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) \cdot \frac{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.11

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.1

$45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$ और $\frac{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + \frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.11.2

$(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + \frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.1

$405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})$ में से $45 x^{4}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.1.1

$405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})$ में से $45 x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})) + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.1.2

$45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})$ में से $45 x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})) + 45 x^{4} (\arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.1.3

$45 x^{4} (9 x^{5} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})) + 45 x^{4} (\arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))$ में से $45 x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.2

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 (1 - 9 x^{5}) + 9 x^{5} (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 \cdot 1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 \cdot 1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.3.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.2.1.2

$- 9 x^{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.2.1.3

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 x^{5} (- 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{5} x^{5})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.2.1.5

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.3.2.1.5.1

$x^{5}$ ले जाएं.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 (x^{5} x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.2.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{5 + 5})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.2.1.5.3

$5$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{10})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.2.1.6

$9$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.2.2

$- 9 x^{5}$ और $9 x^{5}$ जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 + 0 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.2.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.3

घातांक जोड़कर ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ को ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.3.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1 + 1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.3.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 81 x^{10})}^{\frac{2}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.3.4

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 81 x^{10})}^{1} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.3.4

${(1 - 81 x^{10})}^{1}$ को सरल करें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} (1 - 81 x^{10} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.4

$1 - 81 x^{10} - 1 + 81 x^{10}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.4.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} (- 81 x^{10} + 0 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.4.2

$- 81 x^{10}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} (- 81 x^{10} + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.4.3

$- 81 x^{10}$ और $81 x^{10}$ जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} \cdot 0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.5

$9 x^{5} \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.5.1

$0$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{45 x^{4} (0 x^{5} + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.5.2

$0$ को $x^{5}$ से गुणा करें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 (1 - 9 x^{5}) + 9 x^{5} (1 - 9 x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 \cdot 1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} (1 - 9 x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 \cdot 1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.7.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.7.1.2

$- 9 x^{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.7.1.3

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 x^{5} (- 9 x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.7.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{5} x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.7.1.5

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.7.1.5.1

$x^{5}$ ले जाएं.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 (x^{5} x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.7.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{5 + 5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.7.1.5.3

$5$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{10}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.7.1.6

$9$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} - 81 x^{10}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.7.2

$- 9 x^{5}$ और $9 x^{5}$ जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 0 - 81 x^{10}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.7.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 81 x^{10}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.8

घातांक जोड़कर $1 - 81 x^{10}$ को ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.8.1

$1 - 81 x^{10}$ को ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.8.1.1

$1 - 81 x^{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ({(1 - 81 x^{10})}^{1} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.8.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{1 + \frac{1}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.8.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.8.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{2 + 1}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.8.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{3}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.13.9

$0$ और $\arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{3}{2}}$ जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{3}{2}}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.14

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{3}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.15

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.15.1

घातांक जोड़कर ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{3}{2}}$ को ${(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.15.1.1

${(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ({(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{3}{2}})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.15.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.15.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{- 1 + 3}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.15.1.4

$- 1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{2}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.15.1.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{1}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.15.2

$45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{1}$ को सरल करें.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1 - 81 x^{10})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.16

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.16.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1^{2} - 81 x^{10})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.16.2

$81 x^{10}$ को ${(9 x^{5})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1^{2} - {(9 x^{5})}^{2})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.16.3

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - (9 x^{5})))}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.16.4

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.17

$1 + 9 x^{5}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.17.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

चरण 4.17.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{1 - 9 x^{5}}$

चरण 4.18

$1 - 9 x^{5}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.18.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{1 - 9 x^{5}}$

चरण 4.18.2

$45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$ को $1$ से विभाजित करें.

$45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$