कैलकुलस उदाहरण

$y = 6 \ln (x) + 7 \log_{6} (x)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $6 \ln (x) + 7 \log_{6} (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $6 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $6 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$6 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$6 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

चरण 2.3

$6$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{6}{x} + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 \log_{6} (x)$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [\log_{6} (x)]$ है.

$\frac{6}{x} + 7 \frac{d}{d x} [\log_{6} (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\log_{6} (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x \ln (6)}$ है.

$\frac{6}{x} + 7 \frac{1}{x \ln (6)}$

चरण 3.3

$7$ और $\frac{1}{x \ln (6)}$ को मिलाएं.

$\frac{6}{x} + \frac{7}{x \ln (6)}$