कैलकुलस उदाहरण

$y = 6 x + \frac{2400}{x}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $6 x + \frac{2400}{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [\frac{2400}{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [\frac{2400}{x}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [6 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $6 x$ का व्युत्पन्न $6 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{2400}{x}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\frac{2400}{x}]$

चरण 2.3

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$6 + \frac{d}{d x} [\frac{2400}{x}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [\frac{2400}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $2400$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{2400}{x}$ का व्युत्पन्न $2400 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$6 + 2400 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 3.2

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 + 2400 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$6 + 2400 (- x^{- 2})$

चरण 3.4

$- 1$ को $2400$ से गुणा करें.

$6 - 2400 x^{- 2}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$6 - 2400 \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 2400$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$6 + \frac{- 2400}{x^{2}}$

चरण 5.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$6 - \frac{2400}{x^{2}}$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{2400}{x^{2}} + 6$