कैलकुलस उदाहरण

$y = 5 x^{2} e^{3} x$

चरण 1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [5 (x^{1} x^{2}) e^{3}]$

चरण 2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [5 x^{1 + 2} e^{3}]$

चरण 3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [5 x^{3} e^{3}]$

चरण 4

चूंकि $5 e^{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $5 x^{3} e^{3}$ का व्युत्पन्न $5 e^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$5 e^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$5 e^{3} (3 x^{2})$

चरण 6

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$15 e^{3} x^{2}$