कैलकुलस उदाहरण

$y = \sec (\tan (x))$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \sec (x)$ और $g (x) = \tan (x)$ है.

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चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\tan (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\sec (u)] \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\sec (u)$ का व्युत्पन्न $\sec (u) \tan (u)$ है.

$\sec (u) \tan (u) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\tan (x)$ से बदलें.

$\sec (\tan (x)) \tan (\tan (x)) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है.

$\sec (\tan (x)) \tan (\tan (x)) \sec^{2} (x)$

चरण 3

$\sec (\tan (x)) \tan (\tan (x)) \sec^{2} (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\sec^{2} (x) \sec (\tan (x)) \tan (\tan (x))$