कैलकुलस उदाहरण

$y = \log (x) + 4 x^{2} + 1$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\log (x) + 4 x^{2} + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\log (x)] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ है.

$\frac{d}{d x} [\log (x)] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\log (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x \ln (10)}$ है.

$\frac{1}{x \ln (10)} + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x^{2}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$\frac{1}{x \ln (10)} + 4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{1}{x \ln (10)} + 4 (2 x) + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 3.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x \ln (10)} + 8 x + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1}{x \ln (10)} + 8 x + 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{x \ln (10)} + 8 x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{x \ln (10)} + 8 x$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$8 x + \frac{1}{x \ln (10)}$