कैलकुलस उदाहरण

$y = \log (7 x - 5)$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \log (x)$ और $g (x) = 7 x - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $7 x - 5$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\log (u)] \frac{d}{d x} [7 x - 5]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\log (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u \ln (10)}$ है.

$\frac{1}{u \ln (10)} \frac{d}{d x} [7 x - 5]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $7 x - 5$ से बदलें.

$\frac{1}{(7 x - 5) \ln (10)} \frac{d}{d x} [7 x - 5]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $7 x - 5$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ है.

$\frac{1}{(7 x - 5) \ln (10)} (\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 5])$

चरण 2.2

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 x$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{1}{(7 x - 5) \ln (10)} (7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5])$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{(7 x - 5) \ln (10)} (7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5])$

चरण 2.4

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(7 x - 5) \ln (10)} (7 + \frac{d}{d x} [- 5])$

चरण 2.5

चूंकि $x$ के संबंध में $- 5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1}{(7 x - 5) \ln (10)} (7 + 0)$

चरण 2.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$7$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{(7 x - 5) \ln (10)} \cdot 7$

चरण 2.6.2

$\frac{1}{(7 x - 5) \ln (10)}$ और $7$ को मिलाएं.

$\frac{7}{(7 x - 5) \ln (10)}$

चरण 2.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7}{7 x \ln (10) - 5 \ln (10)}$