कैलकुलस उदाहरण

$y = \ln (x^{9})$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \ln (x)$ और $g (x) = x^{9}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{9}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [x^{9}]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [x^{9}]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{9}$ से बदलें.

$\frac{1}{x^{9}} \frac{d}{d x} [x^{9}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 9$ है.

$\frac{1}{x^{9}} (9 x^{8})$

चरण 2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$9$ और $\frac{1}{x^{9}}$ को मिलाएं.

$\frac{9}{x^{9}} x^{8}$

चरण 2.2.2

$\frac{9}{x^{9}}$ और $x^{8}$ को मिलाएं.

$\frac{9 x^{8}}{x^{9}}$

चरण 2.2.3

$x^{8}$ और $x^{9}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$9 x^{8}$ में से $x^{8}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{9}}$

चरण 2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$x^{9}$ में से $x^{8}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{8} x}$

चरण 2.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{8} x}$

चरण 2.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9}{x}$