कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{6 x^{\frac{3}{2}}}{x}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $x^{1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [6 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}]$

चरण 2

घातांक जोड़कर $x^{\frac{3}{2}}$ को $x^{- 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{- 1}$ ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [6 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})]$

चरण 2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [6 x^{- 1 + \frac{3}{2}}]$

चरण 2.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [6 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}]$

चरण 2.4

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [6 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}]$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [6 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}]$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [6 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}]$

चरण 2.6.2

$- 2$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [6 x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3

चूंकि $6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $6 x^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $6 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ है.

$6 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$6 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})$

चरण 5

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$6 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 6

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$6 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$6 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$6 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})$

चरण 8.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$6 (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$6 (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

चरण 10

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$6 \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 11

$6$ और $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 12

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{6}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 13

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 14

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$2 x^{\frac{1}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 14.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 14.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}$