कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{8}{x} + 3 \sec (x)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{8}{x} + 3 \sec (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{8}{x}] + \frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{8}{x}] + \frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [\frac{8}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{8}{x}$ का व्युत्पन्न $8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$

चरण 2.2

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$8 (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$

चरण 2.4

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$- 8 x^{- 2} + \frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 \sec (x)$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ है.

$- 8 x^{- 2} + 3 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$- 8 x^{- 2} + 3 \sec (x) \tan (x)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 8 \frac{1}{x^{2}} + 3 \sec (x) \tan (x)$

चरण 4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 8$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 8}{x^{2}} + 3 \sec (x) \tan (x)$

चरण 4.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8}{x^{2}} + 3 \sec (x) \tan (x)$

चरण 4.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$3 \sec (x) \tan (x) - \frac{8}{x^{2}}$