कैलकुलस उदाहरण

$y = - \log_{2} (x) + 10 \ln (x)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- \log_{2} (x) + 10 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- \log_{2} (x)] + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [- \log_{2} (x)] + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- \log_{2} (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \log_{2} (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\log_{2} (x)]$ है.

$- \frac{d}{d x} [\log_{2} (x)] + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\log_{2} (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x \ln (2)}$ है.

$- \frac{1}{x \ln (2)} + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $10$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $10 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $10 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$- \frac{1}{x \ln (2)} + 10 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$- \frac{1}{x \ln (2)} + 10 \frac{1}{x}$

चरण 3.3

$10$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{x \ln (2)} + \frac{10}{x}$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{10}{x} - \frac{1}{x \ln (2)}$