कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{3} - \frac{x^{2}}{44} + 35 x + 9$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3} - \frac{x^{2}}{44} + 35 x + 9$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{44}] + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [9]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{44}] + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{44}] + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{44}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $- \frac{1}{44}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{x^{2}}{44}$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{44} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$3 x^{2} - \frac{1}{44} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 x^{2} - \frac{1}{44} (2 x) + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 2 (\frac{1}{44}) x + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2.4

$- 2$ और $\frac{1}{44}$ को मिलाएं.

$3 x^{2} + \frac{- 2}{44} x + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2.5

$\frac{- 2}{44}$ और $x$ को मिलाएं.

$3 x^{2} + \frac{- 2 x}{44} + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2.6

$- 2$ और $44$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

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चरण 2.6.1

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + \frac{2 (- x)}{44} + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$44$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + \frac{2 (- x)}{2 (22)} + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 22} + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + \frac{- x}{22} + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 x^{2} - \frac{x}{22} + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [35 x]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 3.1

चूंकि $35$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $35 x$ का व्युत्पन्न $35 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$3 x^{2} - \frac{x}{22} + 35 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 x^{2} - \frac{x}{22} + 35 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 3.3

$35$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - \frac{x}{22} + 35 + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

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चरण 4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3 x^{2} - \frac{x}{22} + 35 + 0$

चरण 4.2

$3 x^{2} - \frac{x}{22} + 35$ और $0$ जोड़ें.

$3 x^{2} - \frac{x}{22} + 35$