कैलकुलस उदाहरण

$y = 10 + x + 10^{x}$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $10 + x + 10^{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

चरण 1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $10$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $10$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

चरण 1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + 1 + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $10$ है.

$0 + 1 + 10^{x} \ln (10)$

चरण 3

सरल करें.

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चरण 3.1

$0$ और $1$ जोड़ें.

$1 + 10^{x} \ln (10)$

चरण 3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$10^{x} \ln (10) + 1$