कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{e} e^{x}$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{e}$ और $g (x) = e^{x}$ है.

$x^{e} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{e}]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$x^{e} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{e}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = e$ है.

$x^{e} e^{x} + e^{x} (e x^{e - 1})$

चरण 4

घातांक जोड़कर $e^{x}$ को $e$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$e$ ले जाएं.

$x^{e} e^{x} + e e^{x} x^{e - 1}$

चरण 4.2

$e$ को $e^{x}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$e$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{e} e^{x} + e^{1} e^{x} x^{e - 1}$

चरण 4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{e} e^{x} + e^{1 + x} x^{e - 1}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$e^{x} x^{e} + e^{1 + x} x^{e - 1}$