कैलकुलस उदाहरण

$y = \sqrt[9]{x}$

चरण 1

$\sqrt[9]{x}$ को $x^{\frac{1}{9}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{9}}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{9}$ है.

$\frac{1}{9} x^{\frac{1}{9} - 1}$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} x^{\frac{1}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}}$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{9} x^{\frac{1}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{9} x^{\frac{1 - 1 \cdot 9}{9}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} x^{\frac{1 - 9}{9}}$

चरण 6.2

$1$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{1}{9} x^{\frac{- 8}{9}}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{9} x^{- \frac{8}{9}}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{x^{\frac{8}{9}}}$

चरण 8.2

$\frac{1}{9}$ को $\frac{1}{x^{\frac{8}{9}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9 x^{\frac{8}{9}}}$