कैलकुलस उदाहरण

$y = - \frac{1}{8} \cdot (x^{5} + 7 x - 4)$

चरण 1

चूंकि $- \frac{1}{8}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{1}{8} (x^{5} + 7 x - 4)$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{8} \frac{d}{d x} [x^{5} + 7 x - 4]$ है.

$- \frac{1}{8} \frac{d}{d x} [x^{5} + 7 x - 4]$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{5} + 7 x - 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ है.

$- \frac{1}{8} (\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 4])$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$- \frac{1}{8} (5 x^{4} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 4])$

चरण 4

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 x$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- \frac{1}{8} (5 x^{4} + 7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4])$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- \frac{1}{8} (5 x^{4} + 7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4])$

चरण 6

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{8} (5 x^{4} + 7 + \frac{d}{d x} [- 4])$

चरण 7

चूंकि $x$ के संबंध में $- 4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- \frac{1}{8} (5 x^{4} + 7 + 0)$

चरण 8

$5 x^{4} + 7$ और $0$ जोड़ें.

$- \frac{1}{8} (5 x^{4} + 7)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1}{8} (5 x^{4}) - \frac{1}{8} \cdot 7$

चरण 9.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 5 (\frac{1}{8}) x^{4} - \frac{1}{8} \cdot 7$

चरण 9.2.2

$- 5$ और $\frac{1}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{- 5}{8} x^{4} - \frac{1}{8} \cdot 7$

चरण 9.2.3

$\frac{- 5}{8}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$\frac{- 5 x^{4}}{8} - \frac{1}{8} \cdot 7$

चरण 9.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 x^{4}}{8} - \frac{1}{8} \cdot 7$

चरण 9.2.5

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x^{4}}{8} - 7 (\frac{1}{8})$

चरण 9.2.6

$- 7$ और $\frac{1}{8}$ को मिलाएं.

$- \frac{5 x^{4}}{8} + \frac{- 7}{8}$

चरण 9.2.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 x^{4}}{8} - \frac{7}{8}$