कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{4}{{(2 x)}^{- 5}}$

चरण 1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{{(2 (x))}^{- 5}}]$

चरण 2

उत्पाद नियम को $2 (x)$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{2^{- 5} x^{- 5}}]$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{\frac{1}{2^{5}} x^{- 5}}]$

चरण 4

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{\frac{1}{32} x^{- 5}}]$

चरण 5

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $x^{- 5}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{4 x^{5}}{\frac{1}{32}}]$

चरण 6

$\frac{1}{32}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [4 x^{5} \cdot 32]$

चरण 7

$32$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [128 x^{5}]$

चरण 8

चूंकि $128$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $128 x^{5}$ का व्युत्पन्न $128 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ है.

$128 \frac{d}{d x} [x^{5}]$

चरण 9

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$128 (5 x^{4})$

चरण 10

$5$ को $128$ से गुणा करें.

$640 x^{4}$