कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{5}{8} x^{8} - 4 x^{6} + 5 x + 10$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{5}{8} x^{8} - 4 x^{6} + 5 x + 10$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{5}{8} x^{8}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{5}{8} x^{8}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [\frac{5}{8} x^{8}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $\frac{5}{8}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{5}{8} x^{8}$ का व्युत्पन्न $\frac{5}{8} \frac{d}{d x} [x^{8}]$ है.

$\frac{5}{8} \frac{d}{d x} [x^{8}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 8$ है.

$\frac{5}{8} (8 x^{7}) + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 2.3

$8$ और $\frac{5}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{8 \cdot 5}{8} x^{7} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 2.4

$8$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{40}{8} x^{7} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 2.5

$\frac{40}{8}$ और $x^{7}$ को मिलाएं.

$\frac{40 x^{7}}{8} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 2.6

$40$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$40 x^{7}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (5 x^{7})}{8} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (5 x^{7})}{8 (1)} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 (5 x^{7})}{8 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{7}}{1} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 2.6.2.4

$5 x^{7}$ को $1$ से विभाजित करें.

$5 x^{7} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 4 x^{6}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 x^{6}$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ है.

$5 x^{7} - 4 \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 6$ है.

$5 x^{7} - 4 (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 3.3

$6$ को $- 4$ से गुणा करें.

$5 x^{7} - 24 x^{5} + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 4

$\frac{d}{d x} [5 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $5 x$ का व्युत्पन्न $5 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$5 x^{7} - 24 x^{5} + 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$5 x^{7} - 24 x^{5} + 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 4.3

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$5 x^{7} - 24 x^{5} + 5 + \frac{d}{d x} [10]$

चरण 5

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि $x$ के संबंध में $10$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $10$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$5 x^{7} - 24 x^{5} + 5 + 0$

चरण 5.2

$5 x^{7} - 24 x^{5} + 5$ और $0$ जोड़ें.

$5 x^{7} - 24 x^{5} + 5$