कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{5 x^{3}}{3} - 2 x$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{5 x^{3}}{3} - 2 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{5 x^{3}}{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{5 x^{3}}{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [\frac{5 x^{3}}{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $\frac{5}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{5 x^{3}}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$\frac{5}{3} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

चरण 2.3

$3$ और $\frac{5}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3 \cdot 5}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

चरण 2.4

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{15}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

चरण 2.5

$\frac{15}{3}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{15 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

चरण 2.6

$15$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$15 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (5 x^{2})}{3} + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

चरण 2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (5 x^{2})}{3 (1)} + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

चरण 2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (5 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

चरण 2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{2}}{1} + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

चरण 2.6.2.4

$5 x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$5 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 x$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$5 x^{2} - 2 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$5 x^{2} - 2 \cdot 1$

चरण 3.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$5 x^{2} - 2$