कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{x^{2} + 2 x}{x}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

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चरण 1.1

$x^{2} + 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + 2 x}{x}]$

चरण 1.1.2

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + x \cdot 2}{x}]$

चरण 1.1.3

$x \cdot x + x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

चरण 1.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

चरण 1.2.2

$x + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d}{d x} [x + 2]$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$1 + 0$

चरण 5

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1$