कैलकुलस उदाहरण

$y = {(\frac{x}{\sqrt{x - 11}})}^{3}$

चरण 1

$\sqrt{x - 11}$ को ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [{(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{3}]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{3}$ और $g (x) = \frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{3}] \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 {u_{1}}^{2} \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}]$

चरण 2.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ से बदलें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}]$

चरण 3

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ है.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4

घातांक को ${({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x - 11)}^{1}}$

चरण 5

सरल करें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{x - 11}$

चरण 6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{x - 11}$

चरण 6.2

${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{x - 11}$

चरण 7

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = x - 11$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $x - 11$ के रूप में सेट करें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

चरण 7.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

चरण 7.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $x - 11$ से बदलें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

चरण 8

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

चरण 9

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

चरण 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

चरण 11.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

चरण 12

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

चरण 12.2

$\frac{1}{2}$ और ${(x - 11)}^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{{(x - 11)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

चरण 12.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(x - 11)}^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

चरण 12.4

$\frac{1}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ और $x$ को मिलाएं.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x - 11]}{x - 11}$

चरण 13

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 11$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 11]$ है.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 11])}{x - 11}$

चरण 14

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} (1 + \frac{d}{d x} [- 11])}{x - 11}$

चरण 15

चूंकि $x$ के संबंध में $- 11$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 11$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} (1 + 0)}{x - 11}$

चरण 16

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1}{x - 11}$

चरण 16.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

चरण 17

${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

चरण 18

${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

चरण 19

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

चरण 20

घातांक जोड़कर ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} {(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

चरण 20.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

चरण 20.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

चरण 20.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{2}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

चरण 20.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{1} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

चरण 21

${(x - 11)}^{1} \cdot 2$ को सरल करें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{(x - 11) \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

चरण 22

$2$ को $x - 11$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{2 \cdot (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

चरण 23

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$ को फिर से लिखें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} (\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 11})$

चरण 24

$\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{1}{x - 11}$ से गुणा करें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}} (x - 11)}$

चरण 25

$x - 11$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 ({(x - 11)}^{1} {(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 26

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{1 + \frac{1}{2}}}$

चरण 27

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

चरण 27.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{2 + 1}{2}}}$

चरण 27.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 28

$\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{(2 (x - 11) - x) \cdot 3}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

चरण 29

$3$ को $2 (x - 11) - x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot (2 (x - 11) - x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

चरण 30

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 30.1

उत्पाद नियम को $\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ पर लागू करें.

$\frac{3 (2 (x - 11) - x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 30.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (2 x + 2 \cdot - 11 - x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 30.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (2 x) + 3 (2 \cdot - 11) + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 30.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 30.4.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 x + 3 (2 \cdot - 11) + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 30.4.2

$2$ को $- 11$ से गुणा करें.

$\frac{6 x + 3 \cdot - 22 + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 30.4.3

$3$ को $- 22$ से गुणा करें.

$\frac{6 x - 66 + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 30.4.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 x - 66 - 3 x}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 30.4.5

$6 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 30.4.6

घातांक को ${({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 30.4.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 30.4.6.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 30.4.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 30.4.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{(x - 11)}^{1}}$

चरण 30.4.7

सरल करें.

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{x - 11}$

चरण 30.4.8

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}}$ को $\frac{x^{2}}{x - 11}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}} (x - 11)}$

चरण 30.4.9

$x - 11$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 ({(x - 11)}^{1} {(x - 11)}^{\frac{3}{2}})}$

चरण 30.4.10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{1 + \frac{3}{2}}}$

चरण 30.4.11

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}$

चरण 30.4.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{2 + 3}{2}}}$

चरण 30.4.13

$2$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 30.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{2} (3 x - 66)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 30.6

$3 x - 66$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 30.6.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (3 (x) - 66)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 30.6.2

$- 66$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (3 x + 3 \cdot - 22)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 30.6.3

$3 x + 3 \cdot - 22$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (3 (x - 22))}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

$\frac{x^{2} \cdot 3 (x - 22)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 30.7

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 x^{2} (x - 22)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$