कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x^{11})$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \ln (x)$ और $g (x) = x^{11}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{11}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [x^{11}]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [x^{11}]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{11}$ से बदलें.

$\frac{1}{x^{11}} \frac{d}{d x} [x^{11}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 11$ है.

$\frac{1}{x^{11}} (11 x^{10})$

चरण 2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$11$ और $\frac{1}{x^{11}}$ को मिलाएं.

$\frac{11}{x^{11}} x^{10}$

चरण 2.2.2

$\frac{11}{x^{11}}$ और $x^{10}$ को मिलाएं.

$\frac{11 x^{10}}{x^{11}}$

चरण 2.2.3

$x^{10}$ और $x^{11}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$11 x^{10}$ में से $x^{10}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{10} \cdot 11}{x^{11}}$

चरण 2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$x^{11}$ में से $x^{10}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{10} \cdot 11}{x^{10} x}$

चरण 2.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{10} \cdot 11}{x^{10} x}$

चरण 2.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{11}{x}$