कैलकुलस उदाहरण

$\ln (26 x^{117})$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \ln (x)$ और $g (x) = 26 x^{117}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $26 x^{117}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [26 x^{117}]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [26 x^{117}]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $26 x^{117}$ से बदलें.

$\frac{1}{26 x^{117}} \frac{d}{d x} [26 x^{117}]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $26$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $26 x^{117}$ का व्युत्पन्न $26 \frac{d}{d x} [x^{117}]$ है.

$\frac{1}{26 x^{117}} (26 \frac{d}{d x} [x^{117}])$

चरण 2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$26$ और $\frac{1}{26 x^{117}}$ को मिलाएं.

$\frac{26}{26 x^{117}} \frac{d}{d x} [x^{117}]$

चरण 2.2.2

$26$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{26}{26 x^{117}} \frac{d}{d x} [x^{117}]$

चरण 2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{117}} \frac{d}{d x} [x^{117}]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 117$ है.

$\frac{1}{x^{117}} (117 x^{116})$

चरण 2.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$117$ और $\frac{1}{x^{117}}$ को मिलाएं.

$\frac{117}{x^{117}} x^{116}$

चरण 2.4.2

$\frac{117}{x^{117}}$ और $x^{116}$ को मिलाएं.

$\frac{117 x^{116}}{x^{117}}$

चरण 2.4.3

$x^{116}$ और $x^{117}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$117 x^{116}$ में से $x^{116}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{116} \cdot 117}{x^{117}}$

चरण 2.4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.1

$x^{117}$ में से $x^{116}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{116} \cdot 117}{x^{116} x}$

चरण 2.4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{116} \cdot 117}{x^{116} x}$

चरण 2.4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{117}{x}$