कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 8 x \arcsin (x)$

चरण 1

चूंकि $8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $8 x \arcsin (x)$ का व्युत्पन्न $8 \frac{d}{d x} [x \arcsin (x)]$ है.

$8 \frac{d}{d x} [x \arcsin (x)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = \arcsin (x)$ है.

$8 (x \frac{d}{d x} [\arcsin (x)] + \arcsin (x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\arcsin (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ है.

$8 (x \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ और $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ को मिलाएं.

$8 (\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$8 (\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x) \cdot 1)$

चरण 4.3

$\arcsin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$8 (\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x))$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 8 \arcsin (x)$

चरण 5.2

$8$ और $\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{8 x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 8 \arcsin (x)$