कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - 7 e^{x} - 2 x + 5$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 7 e^{x} - 2 x + 5$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 7 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [5]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 7 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 7 e^{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 7 e^{x}$ का व्युत्पन्न $- 7 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ है.

$- 7 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 2.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$- 7 e^{x} + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 x$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 7 e^{x} - 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 7 e^{x} - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 3.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 7 e^{x} - 2 + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 7 e^{x} - 2 + 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 7 e^{x} - 2$ और $0$ जोड़ें.

$- 7 e^{x} - 2$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 2 - 7 e^{x}$