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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2
चरण 2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3
चरण 3.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.4
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.4.1
और जोड़ें.
चरण 3.4.2
और को मिलाएं.
चरण 3.4.3
और को मिलाएं.
चरण 3.4.4
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.5
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.6
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.7
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.8
और जोड़ें.
चरण 4
चरण 4.1
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 4.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.2.1
भाजक को सरल करें.
चरण 4.2.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2.1.2
चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ और .
चरण 4.2.1.3
सरल करें.
चरण 4.2.1.3.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.1.3.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 4.2.2
को से गुणा करें.
चरण 4.2.3
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.2.3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2.3.2
चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ और .
चरण 4.2.3.3
सरल करें.
चरण 4.2.3.3.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.3.3.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 4.2.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.4.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.2.5
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.5.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.5.2
को से विभाजित करें.