कैलकुलस उदाहरण

$y = (7 x^{2} - 4 x + 1)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $7 x^{2} - 4 x + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$ है.

$\frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 x^{2}$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$7 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$7 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 4

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$14 x + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 5

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 x$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$14 x - 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$14 x - 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 7

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$14 x - 4 + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 8

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$14 x - 4 + 0$

चरण 9

$14 x - 4$ और $0$ जोड़ें.

$14 x - 4$