कैलकुलस उदाहरण

$\sin (x) + \frac{4}{3} \cdot \cot (x)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\sin (x) + \frac{4}{3} \cdot \cot (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{3} \cdot \cot (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{3} \cdot \cot (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\cos (x) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{3} \cdot \cot (x)]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{3} \cdot \cot (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 3.1

चूंकि $\frac{4}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{4}{3} \cdot \cot (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{4}{3} \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ है.

$\cos (x) + \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$\cos (x) + \frac{4}{3} (- \csc^{2} (x))$

चरण 3.3

$\frac{4}{3}$ और $\csc^{2} (x)$ को मिलाएं.

$\cos (x) - \frac{4 \csc^{2} (x)}{3}$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{4 \csc^{2} (x)}{3} + \cos (x)$