कैलकुलस उदाहरण

$x (x - 2)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = x - 2$ है.

$x \frac{d}{d x} [x - 2] + (x - 2) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ है.

$x (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$x (1 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.3

चूंकि $x$ के संबंध में $- 2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$x (1 + 0) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$x \cdot 1 + (x - 2) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.4.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x + (x - 2) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.5

$x + (x - 2) \cdot 1$

चरण 2.6

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x - 2$ को $1$ से गुणा करें.

$x + x - 2$

चरण 2.6.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$2 x - 2$